Строение жидкости и газа. Строение газов, жидкостей и твердых тел

Основные физические характеристики жидкостей и газов.

ЛЕКЦИЯ 3

Предметом изучения механики жидкости и газа является физическое тело, у которого относительное положение его элементов изменяется на значительную величину при приложении достаточно малых сил соответствующего направления. Таким образом, основным свойством жидкого тела (или просто жидкости) является текучесть. Свойством текучести обладают как капельные жидкости (собственно жидкости, такие, например, как вода, бензин, технические масла), так и газы (воздух, азот, водород, углекислый газ). Существенное различие в поведении жидкостей и газов, объясняемое с точки зрения молекулярного строения, будет определяться наличием у капельной жидкости свободной поверхности, граничащей с газом, наличие поверхностного натяжения, возможность фазового перехода и т.д.

Все материальные тела, независимо от их агрегатного состояния: твердого, жидкого или газообразного, обладают внутренней молекулярной (атомной) структурой с характерным внутренним тепловым, микроскопическим движением молекул. В зависимости от количественного соотношения между кинетической энергией движения молекул и потенциальной энергией межмолекулярного силового взаимодействия возникают различные молекулярные структуры и разновидности внутреннего движения молекул.

В твердых телах основное значение имеет молекулярная энергия взаимодействия молекул, вследствие чего под действием сил сцепления молекулы располагаются в правильные кристаллические решетки с положениями устойчивого равновесия в узлах этой решетки. Тепловые движения в твердом теле представляют собой колебания молекул относительно узлов решетки с частотой порядка 10 12 Гц и амплитудой, пропорциональной расстоянию между узлами решетки.

В противоположность твердому телу, в газах отсутствуют силы сцепления между молекулами. Молекулы газа совершают беспорядочные движения, причем взаимодействие их сводится только к столкновениям. В промежутках между столкновениями взаимодействием между молекулами можно пренебречь, что соответствует малости потенциальной энергии силового взаимодействия молекул по сравнению с кинетической энергией их хаотического движения. Среднее расстояние между двумя последовательными столкновениями молекул определяет длину свободного пробега. Средняя скорость теплового движения молекул сравнима со скоростью распространения малых возмущений (скоростью звука) в данном состоянии газа.

Жидкие тела по своей молекулярной структуре и тепловому движению молекул занимают промежуточное состояние между твердыми и газообразными телами. По существующим воззрениям вокруг некоторой, центральной , молекулы группируются соседние молекулы, совершающие малые колебания с частотой, близкой к частоте колебаний молекул в решетке твердого тела и амплитудой порядка среднего расстояния между молекулами. Центральная молекула либо (при покое жидкости) остается неподвижной, либо мигрирует со скоростью, по значению и направлению совпадающей со средней скоростью макроскопического движения жидкости. В жидкости потенциальная энергия взаимодействия молекул сравнима по порядку с кинетической энергией их теплового движения. Доказательством наличия колебаний молекул в жидкостях служит «броуновское движение» мельчайших твердых частиц, внесенных в жидкость. Колебания этих частиц легко наблюдаются в поле микроскопа и могут рассматриваться как результат соударения твердых частиц с молекулами жидкости. Наличие в жидкостях межмолекулярного взаимодействия обусловливает существование поверхностного натяжения жидкости на ее границе с любой другой средой, что заставляет ее принять такую форму, при которой ее поверхность минимальна. Небольшие объемы жидкости обычно имеют форму шаровидной капли. В силу этого жидкости в гидравлике называют капельными .

Следует отметить, что граница между твердыми и жидкими телами не всегда четко очерчена. Так, при воздействии больших сил на капельную жидкость (например, на жидкую струю), при малом времени взаимодействия последняя приобретает свойства, близкие к свойствам хрупкого твердого тела. Струя жидкости при больших давлениях перед отверстием обладает свойствами, близкими к свойствам твердого тела. Так, при давлениях больших 10 8 Па водяная струя режет стальную пластину; при давлении порядка 5·10 7 Па – режет гранит, при давлениях 1,5·10 7 - 2·10 7 Па – разрушает каменные угли. Давления (1,5 – 2)·10 6 Па достаточно для разрушения различных грунтов.

При определенных условиях граница между жидкими и газообразными телами также может отсутствовать. Газы заполняют весь предоставленный им объем, их плотность может меняться в широких пределах в зависимости от приложенных сил. Жидкости, заполняя сосуд большего объема, чем объем жидкости, образуют свободную поверхность – границу раздела между жидкостью и газом. В обычных условиях объем жидкости мало зависит от приложенных к ней сил. Вблизи критического состояния разница между жидкостью и газом становится малозаметной. В последнее время появилось понятие флюидного состояния, когда частицы жидкости с размерами в несколько нанометров достаточно равномерно перемешаны со своим паром. В этом случае не наблюдается визуального различия между жидкостью и паром.

Пар отличается от газа тем, что его состояние при движении близко к состоянию насыщения. Поэтому он может при определенных условиях частично конденсироваться и образовывать двухфазную среду. При быстром расширении процесс конденсации запаздывает, а затем при достижении определенного переохлаждения происходит лавинообразно. В этом случае законы течения пара могут существенно отличаться от законов течения жидкостей и газов.

Свойства твердых тел, жидкостей и газов обусловлены их различным молекулярным строением. Однако основной гипотезой механики жидкости и газа является гипотеза сплошной среды, в соответствии с которой, жидкость представляется непрерывно распределенным веществом (континуумом), без пустот заполняющим пространство.

Вследствие слабых связей между молекулами жидкостей и газов (потому то они и текучи) к их поверхностям не может быть приложена сосредоточенная сила, а только распределенная нагрузка. Направленное движение жидкости слагается из движения хаотически перемещающихся во всех направлениях относительно друг друга огромного числа молекул. В механике жидкости и газа, которая изучает их направленное движение, полагается непрерывным распределение всех характеристик жидкости в рассматриваемом пространстве. Молекулярная структура принимается во внимание только при математическом описании физических характеристик жидкости или газа, что и был сделано при рассмотрении процессов переноса в газах.

Модель сплошной среды весьма полезна при изучении ее движения, так как позволяет использовать хорошо развитый математический аппарат непрерывных функций.

Количественно пределы применимости математического аппарата механики сплошной среды для газа устанавливаются значением критерия Кнудсена – отношением средней длины свободного пробега молекул газа l к характерному размеру течения L

Если Kn< 0,01 то течение газа можно рассматривать как течение сплошной среды. При обтекании твердой поверхности сплошной средой ее молекулы прилипают к ней (гипотеза Прандтля о прилипании) и поэтому скорость жидкости на поверхности твердых тел всегда равна скорости этой поверхности, а температура жидкости на стенке равна температуре стенки.

Если Kn> 0,01, то рассматривается движение разреженного газа с использованием математического аппарата молекулярно- кинетической теории.

В машиностроении гипотеза сплошной среды может не выполняться при расчете течения жидкости или газа в узких зазорах. Молекулы имеют размеры порядка 10 -10 м; при зазорах порядка 10 -9 м, характерных для нанотехнологии, могут наблюдаться существенные отклонения расчетных данных, полученных посредством обычных уравнений динамики жидкости

В соответствии с молекулярно-кинетической теорией все тела состоят из молекул. Процессы, изучаемые в механике жидкости и газа, являются результатом действия огромного числа молекул. Например, нет смысла говорить о температуре одной молекулы. Когда расстояние между молекулами многократно превышает размеры самих молекул, то они двигаются независимо друг от друга, в результате столкновения их скорости и направление движения постоянно изменяются. Такие вещества называют газами. Когда расстояние между молекулами соизмеримо с размерами молекул, то взаимовлияние молекул друг на друга становится существенным. Молекулы некоторое время совершают колебательные движения около положения равновесия, затем скачкообразно перемещаются в новое положение равновесия (теория Я.И. Френкеля). Эта особенность строения лежит в основе таких свойств как вязкость и поверхностное натяжение.

В механике жидкость и газ не исследуется с позиций их молекулярного строения. Жидкость и газ рассматривают как сплошную среду (континуум), лишенную молекул и межмолекулярных пространств.

Для оценки справедливости применения модели сплошной среды для газа используют критерий Кнудсена:

где l – длина свободного пробега молекул, м; L – характерный размер потока жидкости (газа), м. При Kn < 0,01 гипотеза сплошности справедлива, при Kn > 0,01 происходит течение разреженных газов и гипотезу сплошности применять нельзя.

Данная гипотеза подтверждена многочисленными экспериментами. Поэтому, вполне обоснованно можно считать гипотезу сплошной среды основной теорией механики жидкости и газа.

Молекулярно-кинетическая теория дает возможность понять, почему вещество может находиться в газообразном, жидком и твердом состояниях.

Газ. В газах расстояние между атомами или молекулами в среднем во много раз больше размеров самих молекул (рис. 10). Например, при атмосферном давлении объем сосуда в десятки тысяч раз превышает объем находящихся в сосуде молекул газа.

Газы легко сжимаются, так как при сжатии газа уменьшается лишь среднее расстояние между молекулами, но молекулы не «сдавливают» друг друга (рис. 11).


Молекулы с огромными скоростями – сотни метров в секунду – движутся в пространстве. Сталкиваясь, они отскакивают друг от друга в разные стороны подобно бильярдным шарам.
Слабые силы притяжения молекул газа не способны удержать их друг возле друга. Поэтому газы могут неограниченно расширяться. Они не сохраняют ни формы, ни объема.
Многочисленные удары молекул о стенки сосуда создают давление газа.

Жидкости . В жидкостям молекулы расположены почти вплотную друг к другу (рис. 12). Поэтому молекула в жидкости ведет себя иначе, чем в газе. Зажатая, как в клетке, другими молекулами, она совершает «бег на месте» (колеблется около положения равновесия, сталкиваясь с соседними молекулами). Лишь время от времени она совершает «прыжок», прорываясь сквозь «прутья клетки», но тут же попадает в новую «клетку», образованную новыми соседями. Время «оседлой жизни» молекулы воды, т. е. время колебаний около одного определенного положения равновесия, при комнатной температуре равно в среднем 10 –11 с. Время же одного колебания значительно меньше (10 –12 – 10 –13 с). С повышением температуры время «оседлой жизни» молекул уменьшается. Характер молекулярного движения а жидкостях, впервые установленный советским физиком Я. И. Френкелем, позволяет понять основные свойства жидкостей.

Френкель Яков Ильич (1894 – 1952) – выдающийся советский физик-теоретик, внесший значительный вклад в самые различные области физики. Я. И. Френкель – автор современной теории жидкого состояния вещества. Им заложены основы теории ферромагнетизма. Широко известны работы Я. И. Френкеля по атмосферному электричеству и происхождению магнитного поля Земли. Первая количественная теория деления ядер урана создана Я. И. Френкелем.

Молекулы жидкости находятся непосредственно друг возле друга. Поэтому при попытке изменить объем жидкости даже на малую величину начинается деформация самих молекул (рис. 13). А для этого нужны очень большие силы. Этим и объясняется малая сжимаемость жидкостей.

Жидкости, как известно, текучи, т. е. не сохраняют своей формы. Объясняется это следующим. Если жидкость не течет, то перескоки молекул из одного «оседлого» положения в другое происходят с одинаковой частотой но всем направлениям (рис. 12). Внешняя сила заметно не изменяет числа перескоков молекул в секунду, но перескоки молекул из одного «оседлого» положения в другое при этом происходят преимущественно в направлении действия внешней силы (рис. 14). Вот почему жидкость течет и принимает форму сосуда.
Твердые тела. Атомы или молекулы твердых тел в отличие от жидкостей колеблются около определенных положений равновесия. Правда, иногда молекулы изменяют положение равновесия, но происходит это крайне редко. Вот почему твердые тела сохраняют не только объем, но и форму.


Есть еще одно важное различие между жидкостями и твердыми телами. Жидкость можно сравнить с толпой, отдельные члены которой беспокойно толкутся на месте, а твердое тело подобно стройной когорте, члены которой хотя и не стоят по стойке «смирно» (вследствие теплового движения), но выдерживают между собой в среднем определенные интервалы. Если соединить центры положений равновесия атомов или ионов твердого тела, то получится правильная пространственная решетка, называемая кристаллической . На рисунках 15 и 16 изображены кристаллические решетки поваренной соли и алмаза. Внутренний порядок в расположении атомов кристаллов приводит к геометрически правильным внешним формам. На рисунке 17 показаны якутские алмазы.

Качественное объяснение основных свойств вещества на основе молекулярно-кинетической теории, как вы видели, не является особенно сложным. Однако теория, устанавливающая количественные соотношения между измеряемыми на опыте величинами (давлением, температурой и др.) и свойствами самих молекул, их числом и скоростью движения, весьма сложна. Мы ограничимся рассмотрением теории газов.

1. Приведите доказательства существования теплового движения молекул. 2. Почему броуновское движение заметно лишь у частиц малой массы? 3. Какова природа молекулярных сил? 4. Как силы взаимодействия между молекулами зависят от расстояния между ними? 5. Почему два свинцовых бруска с гладкими чистыми срезами слипаются, если их прижать друг к другу? 6. В чем состоит различие теплового движения молекул газов, жидкостей и твердых тел?

Жидкость — вещество в состоянии, промежуточном между твердым и газообразным. Это агрегатное состояние вещества, в котором молекулы (или атомы) связаны между собой настолько, что это позволяет ему сохранять свой объем, но недостаточно сильно, чтобы сохранять и форму.

Свойства жидкостей.

Жидкости легко меняют свою форму, но сохраняют объем. В обычных условиях они принимают форму сосуда, в котором находятся.

Поверхность жидкости, не соприкасающаяся со стенками сосуда, называется свободной повер-хностью . Она образуется в результате действия силы тяжести на молекулы жидкости.

Строение жидкостей.

Свойства жидкостей объясняются тем, что промежутки между их молеку-лами малы: молекулы в жидкостях упакованы так плотно, что расстояние между каждыми двумя молекулами меньше размеров молекул. Объяснение поведения жидкостей на основе характера молекулярного движения жидкости было дано советским ученым Я. И. Френкелем. Оно заклю-чается в следующем. Молекула жидкости колеблется около положения временного равновесия, сталкиваясь с другими молекулами из ближайшего окружения. Время от времени ей удается совершить «прыжок», чтобы покинуть своих соседей из ближайшего окружения и продолжать совершать колебания уже среди других соседей. Время оседлой жизни молекулы воды, т. е. вре-мя колебания около одного положения равновесия при комнатной температуре, равно в среднем 10 -11 с. Время одного колебания значительно меньше — 10 -12 - 10 -13 .

Поскольку расстояния между молекулами жидкости малы, то попытка уменьшить объем жидкости приводит к деформации молекул, они начинают отталкиваться друг от друга, чем и объ-ясняется малая сжимаемость жидкости. Текучесть жидкости объясняется тем, что «прыжки» молекул из одного оседлого положения в другое происходят по всем направлениям с одинаковой частотой. Внешняя сила не меняет заметным образом число «прыжков» в секунду, она лишь задает их преимущественное направление, чем и объясняется текучесть жидкости и то, что она принимает форму сосуда.

Жидкое состояние, занимая промежуточное положение между газами и кристаллами, сочетает в себе некоторые черты обоих этих состояний. В частности, для жидкостей, как и для кристаллических тел, характерно наличие определенного объема, и вместе с тем жидкость, подобно газу, принимает форму того сосуда, в котором она находится. Далее, для кристаллического состояния характерно упорядоченное расположение частиц (атомов или молекул), в газах в этом смысле царит полный хаос. Согласно рентгенографическим исследованиям, в отношении характера расположения частиц жидкости также занимают промежуточное положение. В расположении частиц жидкости наблюдается так называемый ближний порядок. Это означает, что по отношению к любой частице расположение ближайших к ней соседей является упорядоченным. Однако по мере удаления от данной частицы расположение по отношению к ней других частиц становится все менее упорядоченным, и довольно быстро порядок в расположении частиц полностью исчезает. В кристаллах имеет место дальний порядок: упорядоченное расположение частиц по отношению к любой частице наблюдается в пределах значительного объема.

Наличие в жидкостях ближнего порядка служит причиной, того, что структуру жидкостей называют квазикристаллической (кристаллоподобной).

Из-за отсутствия дальнего порядка жидкости, за немногими исключениями, не обнаруживают анизотропии, характерной для кристаллов с их правильным расположением частиц. В жидкостях с удлиненными молекулами наблюдается одинаковая ориентация молекул в пределах значительного объема, чем обусловливается анизотропия оптических и некоторых других свойств. Такие жидкости получили название жидких кристаллов. У них упорядочена только ориентация молекул, взаимное же расположение молекул, как и в обычных жидкостях, дальнего порядка не обнаруживает.

Промежуточным положением жидкостей обусловлено то обстоятельство, что жидкое, состояние оказывается особенно сложным по своим свойствам. Поэтому его теория гораздо менее развита, чем теория кристаллического и газообразного состояний. До сих пор нет вполне законченной и общепризнанной теории жидкостей. Значительные заслуги в разработке ряда проблем теории жидкого состояния принадлежат советскому ученому Я. И. Френкелю.

Согласно. Френкелю, тепловое движение в жидкостях имеет следующий характер. Каждая молекула в течение некоторого времени колеблется около определенного положения равновесия. Время от времени молекула меняет место равновесия, скачком перемещаясь в новое положение, отстоящее от предыдущего на расстояние порядка размеров самих молекул. Таким образом, молекулы лишь медленно перемещаются внутри жидкости, пребывая часть времени около определенных мест. По образному выражению Я. И. Френкеля, молекулы странствуют по всему объему жидкости, ведя кочевой образ жизни, при котором кратковременные переезды сменяются относительно длинными периодами оседлой жизни. Длительности этих стоянок весьма различны и беспорядочно чередуются друг с другом, но средняя длительность колебаний около одного и того же положения равновесия оказывается у каждой жидкости определенной величиной, резко убывающей при повышении температуры. В связи с этим при повышении температуры сильно возрастает подвижность молекул, что в свою очередь влечет за собой уменьшение вязкости жидкостей.

Существуют твердые тела, которые во многих отношениях оказываются ближе к жидкостям, чем к кристаллам. Такие тела, называемые аморфными, не обнаруживают анизотропии. В расположении их частиц имеется, как и у жидкостей, только ближний порядок. Переход от аморфного твердого тела к жидкости при нагревании осуществляется непрерывно, в то время как переход от кристалла к жидкости совершается скачком (подробнее об этом будет сказано в § 125). Все это дает основание рассматривать аморфные твердые тела как переохлажденные жидкости, частицы которых вследствие сильно возросшей вязкости имеют ограниченную подвижность.

Типичным примером аморфного твердого тела служит стекло. К числу аморфных тел относятся также смолы, битумы и т. п.